Przebywał między innymi w oflagu Doessel w Westfalii, skąd uciekł w grupie 43 oficerów i 4 szeregowych w nocy z 19 na 20 września 1943 roku. W trakcie pościgu Niemcy pojmali i zamordowali większość żołnierzy; jedynie 10 osób zdołało zbiec – wśród nich był Skrzymowski.

Po udanej ucieczce wrócił do rodzinnego miasta – Warszawy, gdzie włączył się w nurt walki konspiracyjnej w strukturach Pułku Baszta. Według Ordre de Bataille Pułku Baszta – stanu na 31 lipca 1944 r. pełnił funkcję adiutanta dowódcy pułku ppłk. Stanisława Kamińskiego ps. "Daniel".

Został przeniesiony na własną prośbę do jednostki liniowej w dniu wybuchu powstania warszawskiego. Znalazł się w batalionie Olza, kompania O 1, jako oficer do zleceń dowódcy batalionu mjr. Witolda Oblarskiego-Białynowicza ps. "Reda".
Poległ 1 sierpnia 1944 roku w trakcie ataku na pozycje niemieckie przy ul. Wołoskiej 3.